function Dreieck

	%Damit a~b+c, also flache Dreiecke sollte b oder c sehr klein im Vergleich zu der anderen Variable sein.
	% Also werden verschiedene Größenordnungen Kathete1:Kathete2 von 1:10, 1:100 ... 1:10^20 geprüft.
	c=1; 
	for i=1:20
		b=10^i;		
		%1. Kathete 1, 2. exponentiell hochgezählt.
		
		a=sqrt(c^2+b^2);
		%A=bc/2 benötigt rechtwinklig, also nur rechtwinklige Dreiecke zulassen durch Hypothenuse durch Pythagoras
		printf('Dreieck der Seitenlängen:\na=%g\nb=%g\nc=%g\n\n',a,b,c)
	
		s=(a+b+c)/2;
		x=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
		%1. Verfahren
		y= sqrt((a+(b+c))*(c-(a-b))*(c+(a-b))*(a+(b-c)) )/4;
		%2. Verfahren
		z=b*c/2;
		%genaues Verfahren
	
		printf('Flächeninhalt errechnet:\nerstes Verfahren: %g\n2. Verfahren: %g\nGenaues Ergebnis: %g\n\n',x,y,z)
	
		f1=x-z;
		f2=y-z;
		printf('Absoluter Fehler 1: %g\nAbsoluter Fehler 2: %g\n###########\n\n',f1,f2)
	end
end


%############-Auswertung-############
%Es wurden mehrere Größenordnungen von "flachen Dreiecken untersucht: c (Kathete) wurde dabei festgesetzt auf 1, b wurde in einer Schleife von 1 bis 20 auch Werte von 10^1 bis 10^20 gesetzt und a über Pythagoras errechnet, um rechtwinklige Dreiecke zu garantieren.
%Getrennt betrachtet fällt auf, dass beide Rechnungen recht kleine absolute Fehler ergeben, wobei die Fehler im Bereich b=10^4 bis 10^7 besonders hoch zu sein scheinen. Außerdem bricht die Berechnung des Flächeninhaltes des ersten Verfahrens ab b=10^16 zusammen, ergibt also 0. Bei b=10^7 gab es einen besonders hohen absoluten (auch relativ gesehen) Fehler. 
%Im Vergleich ergibt das 2. Verfahren meist gar keinen absoluten Fehler und sonst einen wesentlich niedrigeren Fehler als bei der 1. Berechnungsart.
%------=-------
%Also scheint die 2. Formel für flache Dreiecke besser geeignet, da geringere/weniger Fehler.

%Dieses Programm zeigt einen beschrifteten Text bei Parameterloser Ausführung mit den Ergebnissen.
%Die Ausführungsergebnisse sind noch einmal gesondert in der log.txt-Datei gespeichert.
%aufgerufen über 
%cd 'Programmpfad'
%Dreieck

%Julian Bergmann