1)a) pV=nRT T=pV/(nR)=(100000Pa*0.001m^3)/(1*8.314Pa*m^3/mol*K)=12.02790473K 1)b) a) dT_F=sqrt((dT/dp * Dp)^2 + (dT/dV * DV)^2) =sqrt((v/nR * Dp)^2 + (p/nR * DV)^2) =0.1202850611K b) dT_M/T=dp/p + dV/V =10Pa/100000Pa + 0.01L/1L =1.01% dT_M=0.1214818377K dT_M/dT_F=0.1214818377K/0.1202850611K=1.009949503 2)1) w=2\pi f= 2\pi/T = sqrt(k/m) w=sqrt(0.4N/m/0.1kg)=2Hz f=w/(2\pi)=0.3183098861Hz 2)2) w=sqrt(k/m) => niedrigere Masse -> höhere Frequenz -> schnellere Schwingung w=sqrt(0.4N/m/0.025kg)=4Hz f=w/(2\pi)=0.6366197723Hz w_neu/w_alt=2 2)3) dw/w=dm/2m=0.01kg/0.2kg=5% dw_alt=0.1Hz dw_neu=0.2Hz df_alt=0.015915494305Hz df_neu=0.031830988615Hz 3)1) Starrheit des Körpers bzgl. Rotationsbewegungsänderung. 3)2) J=1/12 * M * (a^2+b^2) M=V*\rho = a*b*c*\rho = 3cm*9cm*6cm*1g/cm^3=162g=0.162kg J=1/12 * 0.162kg * ((0.03m)^2+(0.09cm)^2) =0.0001215kgm^2 3)3) Steinersche Satz J=J_s + J_K => Wenn Rotationsachse nicht durch Schwerpunkt geht, ist das Trägheitsmoment größer. 4) Ein Nonius ist ein Gerät (Schiebzusatz) zur Steigerung der Ablesegenauigkeit von Winkel und Längenmessgeräten. Es handelt sich dabei um einzusätzliche Skala mit meist 10, 20, 30, 40 oder 50 Strichen mit einem Abstand von 0.9 bis 0.98 mm, welche entlang der Hauptskala geführt wird. Der Nonius wird benutzt, um die Genauigkeit auf mindestens ein Zehntel der Genauigkeit der Hauptskala zu verringern. Allgemeine Benutzung: Um den Nonius zu benutzen, muss sein Anfang (Skalawert 0) auf den gemessenen Wert in der Hauptskala gebracht werden. Nun geht man die Nonius-Skala solange entlang, bis der nächste Skala-Strich der Nonius-Skala mit einem der Hauptskala übereinstimmt. Der Wert des Striches auf der Nonius-Skala entspricht danach der ersten Nachkommastelle des auf der Hauptskala gemessenen Wertes. Beispiel im Praktium: Quecksilber-Barometer